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算数は お好き？ 小松 公子
（２００１．９．１６）
その１ 私が算数を好きなわけ
その２ 算数 昔と今(2001.11.5改定:修正個所は青字で記述してあります｡)）
その３ あなたは 何題解けますか？
その４ 解答 と 説明
その５ 私たちの小学校時代の試験問題
 その１ 私が算数を好きなわけ
科目のなかで 好き嫌いがはっきりしているダントツは…何と言っても ”算数”に他ならないでしょう！
そして 一度つまずくと修復が困難なのも事実です。 積み重ねの科目なので、前のことが解っていないと次のステップに行けないからです。
これがまた逆に 魅力のひとつなのです。 何故って～ 考え方を把握していれば自分の力で次のステップへどんどん展開して行けるからです。
算数が好きな理由として 皆さんが挙げられるひとつに ”暗記科目ではない”ことがあります。
地理や歴史で 覚える量が多かった社会科から比べたら ほんの少々の公式だけで済みます。
しかも それすら時間があれば 自分で前の知識から導き出せるんです。
そして もうひとつの理由に ”答えがひとつしか無いから 曖昧さが無く気持ちが良い” です。
答えはひとつでも 計算問題はいざしらず 証明問題や文章問題では 答えを導き出すまでの過程は決してひとつだけではなく これがまた魅力だと思います。
この二点の理由は 勿論うなづけますし 異論はありませんが…
私が算数を好きな一番の理由は ＝＝ ”ひらめきを要求させる科目” だからです。
図形の問題で ～～ ”1本の線” ＝ ”補助線” をそこに入れる事によって 一挙に解決！！ するような場合・・・
文章問題で ～～ 与えられた全ての条件を 整理し吟味して 解決の道を探しだす！！ ような場合・・・
まるで 推理小説で 探偵が犯人を追い詰めるような ワクワクした気持ちにさせられます。
この”ひらめき”が当たった時の満足感！ 犯人を捕らえたような充足感！ これが こたえられません！！！
この気持ちがずーっと 大人になっても忘れられず 応用数学を専攻して ＳＥになりました。
プログラマーの仕事は 与えられた問題をコンピューターに理解させる 良いプログラムを作る事です。
良いプログラムとは 正しく問題を解決することだけでなく 速く結果が出ること そして 後の修正もやり易いように 簡潔で他の人にも解りやすい美しいスタイルであることです。
ここで センスが要求されます。 限られた時間の中で 美しいプログラムを作るために ”ひらめき”を待ちます！
問題を分析して 条件を全て出します。 そこからは～～ 机上だけでなく 他の仕事をしていても脳の何処かで 意志に関係無く働いている所があって ある時☆ ”ひらめき” が急に訪れます。 其の時は～ 食事中かも？歩いている時かも？お風呂に入っている時かもしれません。
そして この”ひらめき”のお陰で 満足のいくプログラムが完成するのです。
”ひらめき”が 訪れなかったら？ … 其の時は ゆっくり 考えずに寝てしまいます。
次の朝に 生き生きした脳から ひょっこり出てくるか？
ずーっと出てこないで タイムリミットを迎えたら～ 納得できないプログラムを 提出する羽目になります。 そんな時は数日 何とも嫌～な気分です・・・・。
 その２ 算数 昔と今
我々が小学生だった頃 … ランドセルには教科書の他にハーモニカやそろばんが
入っていたことも有りましたね！
そろばんを廊下でローラースケート代わりに使って 先生に怒られた記憶のある○○君、△△ちゃんはいませんか？
我々の時代には それで全ての計算をやったわけではなく ”日本古来からの計算グッズを知りましょう！ 親しみましょう！” と紹介されて 簡単な計算を少々しただけでしたが…。 そして 他には計算グッズは無かったですよね～。
時代は変わって … 今の教科書をのぞいてみると カラフルで非常に見やすくなっているのに 先ず気が付きます。
多色刷りで絵や写真が多く ”算数・数学教科書は絵本になったか？”と 嘆かれる先生もおられるとか。
そして ”電卓マーク” が有るのです！
夏休みの宿題のドリル ３桁×３桁の計算問題。 暑いさなか 途中で嫌気がさした経験はありませんか？
桁の多い計算問題 それで 算数が嫌いになった人も多かったと思います。
今は違うんです！ 例えば ５年生で ８９×５４ 或いは ８６４÷２７ 、 ６年生で ２１３０×５８７ 或いは ３７９６０÷７８ の問題。
”積（商）の大きさの見当をつけてから 電卓で計算をしましょう” です。
円周と面積を求める問題にも ％を出す割合の問題にも 電卓マーク（下図参照）が付いているのです。
計算力の定着よりも 考え方を重視しているあらわれです。
そして… 文字式も小学５年生から使い始めます。
数量問題で 小学校ではせいぜい□や△等を用いて数を当てはめ表していて XやＹの所謂 文字式は中学校で教わりましたが今は 文字を用いて関係を式に表すことを導入しています。
特に比例式で使うことによって 関係が解り易くなりました。
問題 次のＸとYの関係を式に表しましょう。 また、ＹがＸに比例しているか、反比例しているかも答えましょう。
（１） 1ｍで０．３５ｋｇの重さのホースの長さXmと重さＹｋｇ。
（２） 周りの長さが４０cmの長方形のたての長さＸｃｍと横の長さYｃｍ。
（３） 円の直径の長さＸｃｍと円周の長さYcm。
（大日本図書 平成8年 6年下 Ｐ９３）
そしてなんといっても…
高度情報化社会に対応して 算数の教科書が大きく変わりました。
中学で教わっていた ”場合の数” “順列と組み合わせ”が ６年生で教わるようになりました。
問題 〔０〕、〔１〕、〔２〕、〔３〕の4枚の数字カードのうち、 2枚を使ってできる2けたの整数を全部つくりましょう。
（大日本図書 平成8年 6年上 Ｐ７２）
問題 5チームでサッカーの試合をします。 （１）、（２）の方法でするとき、試合数はそれぞれ何試合になるでしょう。
（１） 勝ちぬき戦で優勝チームを決める。
（２） 1回ずつ総あたり戦をする。
（大日本図書 平成8年 6年下 Ｐ９４）
”パソコンで 資料の整理をしてみましょう。” という記述もあります。
小学校にもパソコンが置かれました。
”コンピューターなどを有効に活用し、数量や図形についての感覚を豊かにしたり、表やグラフを用いて表現する力を高めたりするよう留意すること” と指導要領にも書かれています。
小学校の算数で 計算問題のほかに苦労した思い出にまさしく”頭の体操”のような文章問題がありましたね！
方程式を習っていないので ゲーム感覚で挑戦したものでした。
勿論 今でも中学入試問題で幅をきかせているようです。
有名なものから挙げますと～～
”つるかめ算” ・・・ 中国から約３６０年前に日本に伝えられ 其の時は鶏と兎の問題だった事は御存知でしたか?
それが 長生きの動物といわれ 鶴と亀に変わったのは今から約１８０年くらい前のことです。
”旅人算” ・・・ 兄と弟が～で始まる問題。 きまって 兄が先に行ったり 忘れ物をして戻ってきてから後を追いかける。
何故 待ってやらなかった？ 一緒に行かなかった？
複雑になるじゃあないかと文句を言いたかったことはありませんでしたか？
その他に～
植木算 通過算 和差算 流水算 差集算 時計算 分配算 やりとり算 倍数算 年齢算 仕事算 のべ算 相当算 還元算 過不足算 消去算 方陣算 そして 唯一我々の時代には無かった 集合算 と
あるはあるは…。
次ぎのコーナーで ひとつひとつ説明致しましょう。
もう一つ忘れてはならないのは・・・ 我々は 尺貫法も勉強したのですね。
こんな難しい問題も解いていたのです。
問題 １ 米１俵の重さは約１７貫４００匁です。
米５０俵の重さはおよそ何トンでしょうか？
（東京書籍 昭和３０年 ６年下 Ｐ113)
問題 ２ たてが５間、横が６間ある長方形の田から、米が２斗７升とれました。
（１） 1坪から、平均どれだけとれたでしょう？
（２） この割合でとれたとすると、 ７反５畝の田からは米がどれだけとれるでしょう？
（３） １俵に4斗ずついれると、7反5畝の田からとれる米は何俵になるでしょう？
（大日本図書 昭和２９年 6年ー１ Ｐ８４）
参考までに・・・・ 長さ 1間 ＝ 6尺、 1尺 ＝ 約３０cm
重さ 1貫 ＝ 1000匁、 1貫 ＝ ３．７５ｋｇ
面積 1反 ＝ 10畝、 1畝 ＝ 30坪、
1坪 ＝ 約３．３㎡
体積 １斗 ＝ 10升
最後に… 今の日本の子供の算数の好き嫌いに関して
国立教育研究所広報から 現状のデータをひとつ。
平成９年９月の国際比較分析によるものです。
これは 算数に関しては初めてで 国際的な調査で 類の無い最大規模のものだそうです。
大好き・好きと答えた小学４年生の割合をまとめると２６カ国 約４千校 ９万人参加のうち 25番目。
オランダについで算数が好きな児童は 2番目に少ないという結果です。
しかし 児童の得点に関しては シンガポール、韓国に次いで堂々の 3位でした。
「児童の得点は国際的に非常に高い水準にあるが児童の関心、意欲、態度を見ると 好きな児童や学習結果に自信を持っている児童は 国際的には多くない。」と 見解を示しています。
このように ”算数の昔と今”を 駆け足ですが振りかえってきましたが・・・・
御存知の様に 日本の教科書は 『学習指導要領』に基づいて作成し、検定を受けています。
そして この学習指導要領は 戦後の教育界の混迷を打開する為に 昭和２２年３月に 『教科過程、教育内容及びその取り扱いの基準』 として刊行されて以来 世の中の変化に従って およそ１０年毎に改定がなされてきました。
ここで 新しい動きについて・・・・ 付け加えさせて頂きます。
平成元年の改訂の後… 平成８年の中央数学審議会第一次答申において以下のような提言がありました。
”受験競争の過熱化、いじめや、不登校の問題、学校外での社会体験の不足などの問題から 教育の在り方についての検討が必要。
「ゆとり」の中で 「生きる力」の育成を基本とし、完全学校週５日制を導入。文字式、比例や反比例の式、物事の起こり得る場合の調べ方内容などを、中学校へ移行統合。”
これは・・・・ 世の中 特に情報化社会の進歩に伴って 小学校の算数が一時 高度化してきた流れに いわば 逆行するものです。
算数の授業が難しくなって 算数嫌いの子供が増え 基本問題の理解の低下を心配した措置と思われます。
これを受けて～～ 平成１０年１２月 改訂され 平成１１年から 教科書から”理解しにくい内容、取り扱いが行き過ぎになりがちな内容” などの 軽減や削除が大幅になされました。
そして・・・・ 来年の平成１４年から 新しい学習指導要領の全面実施の運びとなりました！！
電卓は これからも使われますが、 文字式、場合の数、順列と組み合わせ、集合の問題は昔と同じく 小学校の教科書から全面的になくなることになりました。
新学習指導要領では、 授業時数が世界的に最低水準になるという懸念もあり、軽減や削減による子供達の「学力」の低下を心配し、その実施の中止を求める動きも出ています。社会の発展と共に これからも 流動的に 改訂がなされていくことでしょう。
あなたは 算数はお好きですか・・・・？
次ぎの実習コーナーで 文章問題を取り上げました。
興味の有る方は 是非 挑戦してみて下さい！
 その３ あなたは 何題解けますか？
注：各問題の番号をクリックすると、各解答のところにジャンプします.
＜＜ 植木算 ＞＞
問題 １ 長さ ３０ｍの道の片側に、 ３ｍおきに端から端まで木を植えると木は何本あるでしょう？
＜＜ 旅人算 ＞＞
問題 ２ 弟が１ｋｍ前方を 毎時４．５ｋｍの速さで歩いています。
兄が毎時５ｋｍの速さで追いかけると、 兄は出発後 何時間で弟に追いつくでしょう？
＜＜ 通過算 ＞＞
問題 ３ 長さ８０ｍの電車が 毎秒１６ｍの速さで走っています。
この電車が １６０ｍの長さの鉄橋を渡りきるのに 何秒かかるでしょう？
＜＜ 和差算 ＞＞
問題 ４ 大小２つの数があります。 その和は ３０、 その差は ６です。
2つの数は それぞれ いくつでしょう？
＜＜ 流水算 ＞＞
問題 ５ 川に沿って４５ｋｍ離れた Ａ町とＢ町の間を ７．５時間で往復している船があります。
この船は上りのほうが下りのほうよりも１．５時間多くかかります。
この船の静水中での時速を求めなさい。
＜＜ 差集算 ＞＞
問題 ６ 果物屋さんへ 1個100円のりんごをある予定の数だけ買うつもりで行ったところ、
100円のりんごは 予定の数の4分の3しかありませんでしたので 残りは1個150円のを買いました。
すると 値段は予定していたよりも250円高くなってしまいました。
りんごは 全部で何個買ったのでしょう？
＜＜ 時計算 ＞＞
問題 ７ 3時と４時の間で 長針と短針が重なる時刻はいつでしょう？
＜＜ 分配算 ＞＞
問題 ８ 兄、弟、妹 ３人がそれぞれお小遣いを持っていますが、弟は妹の２倍より１００円多く持っています。
又 兄は弟の２倍持っており、これは 妹のお金より２０００円多いといいます。
兄、弟、妹はそれぞれいくらずつお金を持っているでしょう？
＜＜ やりとり算 ＞＞
問題 ９ 仲良し３人組が一緒に旅行をしました。 Ａさんは３人の旅館代の２万７千円を、
Ｂさんは３人の交通費の一万５千円を、Ｃさんは３人の食費を払いました。
後で 旅行の費用を公平に分担する為に、ＢさんはＡさんに３千円払いました。
ＣさんはＡさんにいくら払ったでしょう？
＜＜ 倍数算 ＞＞
問題 １０ 兄は弟の４倍のお金を持っていました。 おばあちゃんから同じく３千円のお年玉を貰ったので、
兄のお金は弟の２倍になりました。 兄と弟は はじめいくらずつ持っていたのでしょう?
＜＜ 年齢算 ＞＞
問題 １１ 父は４０才で、子は１２才です。 父の年令が子の年令の３倍になるのは、今から何年後でしょう？
＜＜ 仕事算 ＞＞
問題 １２ ある仕事を仕上げるのに、Ａは８日 Ｂは１２日かかります。 最初Ａが１人で３日間してその後、
ＡとＢで２人ですると あと何日働けばこの仕事を仕上げられるでしょう？
＜＜ のべ算 ＞＞
問題 １３ 毎日１５人の人が働いて、仕上げるのに８日かかる仕事があります。
最初の２日間は１５人で働いていたのですが、３日目から５人の人が病気で休んでしまいました。
この仕事を仕上げるのに、あと何日かかるでしょう？
＜＜ 相当算 ＞＞
問題 １４ ある品物に原価の２割5分増しの定価をつけたら、1500円になりました。
この品物の原価はいくらでしょう？
＜＜ 還元算 ＞＞
問題 １５ ある数から18を引き、つぎにこれに34を加え、さらにそれを3で割ったら１２になりました。
ある数はいくつでしょう?
＜＜ 過不足算 ＞＞
問題 １６ あめがいくつかあって、それを何人かの子供達に同じ数ずつ分けようと思います。
１人に６個ずつ分けようとすると２６個足りないので、４個ずつ分けたら ちょうどでした。
あめはいくつあって、子供は何人いますか？
＜＜ 消去算 ＞＞
問題 １７ 鉛筆２本とノート１冊の値段は３１０円です。 また、鉛筆３本とノート２冊の値段は５４０円です。
鉛筆１本、ノート１冊の値段はそれぞれいくらでしょう？
＜＜ つるかめ算 ＞＞
問題 １８ つるとかめ 合わせて15匹います。 そして、足の数の総数は42本です。
つるとかめは、それぞれ何匹いるでしょう？
＜＜ 方陣算 ＞＞
問題 １９ 25個のおはじきを、5行5列の正方形の形に並べました。
一番外側には いくつのおはじきが並んでいるでしょう?
＜＜ 集合算 ＞＞
問題 ２０ 花子さんのクラスは全部で40人です。 算数の好きな人は28人、国語の好きな人は３０人います。
算数と国語 両方好きな人は何人いるでしょう？
 その４ 解答 と 説明
問題 １ ３０ｍ ÷ ３ｍ = １０ ・・・・ 木と木との間隔の個数
１０ + １ = １
答え １１本
間隔の数よりも 端の１本が多いのが ミソですね！
問題 ２ ５ｋｍ － ４．５ｋｍ ＝ ０．５ｋｍ ・・・・ ２人の距離は１時間にこれだけ縮んでいく
１ｋｍ ÷ ０．５ｋｍ ＝ ２
答え ２時間
問題 ３ 「な～んだ 易しいじゃないかっ！ １６０を１６で割って１０秒。」 と答えられた方はいませんか？
この問題で注意することは・・・・ 図を見れば解りますが 渡り始めて１０秒では まだ鉄橋を渡り終えていません！
鉄橋を渡りきるには もう８０ｍ走らなければならないので・・・・
１６０ｍ ＋ ８０ｍ ＝ ２４０ｍ
２４０ｍ ÷ １６ ＝ １５
答え １５秒
問題 ４ 図を書いてみれば… すぐ解ります。
和３０から差の６を引いた～ ３０－６＝２４ は、小さい方の数の２倍になっている。
２４ ÷ ２ ＝ １２
１２ ＋ ６ ＝ １８
答え １８ と １２
問題 ５ 図を書いてみれば… まず 下りの時間と上りの時間の関係が解ります。
（ ７．５時間 － １．５時間 ） ÷ ２ ＝ ３時間 ・・・
・ 下りの時間
３時間 ＋ １．５時間 ＝ ４．５時間 ・・・
・ 上りの時間
４５ｋｍ ÷ ３ ＝ １５ｋｍ ・・・・ 下りの時速
４５ｋｍ ÷ ４．５ ＝ １０ｋｍ ・・・・ 上りの時速
ふたつめの図から…
下りの時速 ＝ 船の静水中での速さ ＋ 川の流れ
上りの時速 ＝ 船の静水中での速さ ー 川の流れ
（ １５ｋｍ ＋ １０ｋｍ ） ÷ ２ ＝ １２．５ｋｍ
答え １２．５ｋｍ
問題 ６ １５０円 ー １００円 ＝ ５０円
１個につき５０円高いりんごを買ったら、 ２５０円多く払うことになったから～
２５０円 ÷ ５０円 ＝ ５ ・・・・ １５０円のりんごを５個買ったことになる
この５個が 全体の４分の１に当たるから～
５ ÷ １/４ ＝ ２０
答え ２０個
問題 ７
長針と短針が重なる時刻というのは、長針が短針を追いかけてそれに追いついた時刻のこと。
長針の回転の速さは、１時間で１回転だから毎分～
３６０度 ÷ ６０ ＝ ６度
短針の回転の速さは、 １時間に３０度回るから毎分～
３０度 ÷ ６０ ＝ ０．５度
３時の状態では、９０度だけ開いている。
６度 － ０．５度 ＝ ５．５度 ・・・・ 回転の差
９０度 ÷ ５．５度 ＝ １６と４/１１ ・・・・ 追いつくまでにかかる分
６０秒 × ４/１１ ＝ ２１と９/１１ ・・・・ ４/１１
分を秒に直して
答え ３時１６分２１と９/１１秒
問題 ８ 
（ ２０００円 － ２００円 ） ÷ ３ ＝ ６００円
６００円 × ２ ＋ １００円 ＝ １３００円 ・・・・ 弟
１３００円 × ２ ＝ ２６００円 ・・・・ 兄
答え 兄 ２６００円 、弟 １３００円、妹 600円
問題 ９
１５０００円 ＋ ３０００円 ＝ １８０００円
・・・・ 1人分
１８０００円 × ３ ＝ ５４０００円
・・・・ 総額
５４０００円 － ２７０００円 ー １５０００円 ＝ １２０００円 ・・・・ Ｃの払ったお金
１８０００円 － １２０００円 ＝ ６０００円
答え ６０００円
問題 １０
弟のお金の２倍になったので、２倍にして比べて見ると～
３０００円 × ２ ＝ ６０００円
６０００円と３０００円の差額の３０００円が、 弟が最初に持っていたお金の２倍分になっている。
３０００円 ÷ ２ ＝ １５００円 ・・・・ 弟
１５００円 × ４ ＝ ６０００円 ・・・・ 兄
答え 兄 ６０００円、 弟１５００円
問題 １１
４０ － １２ ＝ ２８ ・・・・ 父と子の年令の差
この差は これからも変わらない。
３倍になった時は、 図から解るように… 子の年令は２８の半分の１４。
１４ － １２ ＝ ２
答え ２年後
問題 １２ Ａは１日に この仕事の1/8をし Ｂは1/12をします。
Ａが１人で３日間で ・・・・ 1/8 × ３ ＝ 3/8
残りの仕事は ・・・・ １ － 3/8 ＝ 5/8
ＡとＢで１日で ・・・・ 1/8 ＋ 1/12 ＝ 5/24
5/8 ÷ 5/24 ＝ ３
答え ３日
問題 １３ この仕事の分量は ・・・・ １５ × ８ ＝ １２０ （のべ１２０人分）
１５ × ２ ＝ ３０
残りの分量 ・・・・ １２０ － ３０ ＝ ９０
３日目からの人数 ・・・・ １５ － ５ ＝ １０
９０ ÷ １０ ＝ ９
答え ９日
問題 １４ 品物の原価を １とすると～
１ ＋ ０．２５ ＝ １．２５
□ × １．２５ ＝ １５００円
１５００円 ÷ １．２５ ＝ １２００円
答え １２００円
問題 １５ ある数を Ｘとすると～
（ Ｘ － １８ ＋ ３４ ） ÷ ３ ＝ １２
Ｘ － １８ ＋ ３４ ＝ ３６
Ｘ － １８ ＝ ２
Ｘ ＝ ２０
答え ２０
問題 １６ あめを ２個 （６－４＝２）少ない ４個ずつ配れば ちょうど２６個の不足がカバーできるのだから～
２６ ÷ ２ ＝ １３ ・・・・ 子供の数
４ × １３ ＝ ５２
答え あめ ５２個、 子供 １３人
問題 １７ 鉛筆２本とノート１冊をそれぞれ２倍すると～
３１０円 × ２ ＝ ６２０円 ・・・・ 鉛筆４本とノート２冊の値段
６２０円 － ５４０円 ＝ ８０円 ・・・・ 鉛筆１本の値段
８０円 × ２ ＝ １６０円
３１０円 － １６０円 ＝ １５０円
答え 鉛筆 ８０円、 ノート １５０円
問題 １８ １５匹すべて つるだけと仮定すると～
２本 × １５ ＝ ３０本
４２本 － ３０本 ＝ １２本 ・・・・ つるとしたことによる くいちがい
かめとつるの足の差は２本だから～
１２本 ÷ ２本 ＝ ６ ・・・・ ６回 かめをつると取り違えたことになる
１５ － ６ ＝ ９
答え つる ９匹、 かめ ６匹
問題 １９ １辺に５個のおはじきが並んでおり 辺の数は４つあるから～ ５×４＝２０で ２０個と答えては間違いです！
一番外側に並んでいるおはじきを 図の様に区切って考えてみると 解りやすくなります。
●●●●○
○○○○○
○○○○○ （ ５ － １ ） × ４ ＝ １６
○○○○○
○●●●●
答え １６個
問題 ２０ 算数の好きな人と 国語の好きな人を足すと～
２８ ＋ ３０ ＝ ５８ ・・・・ クラスの人数を超えてしまったっ！
両方が好きな人をダブって数えてしまったからなので～
５８ － ４０ ＝ １８
答え １８人
 その５ 私たちの小学校時代の試験問題
○ 昭和33年3月10日 卒業実力テスト 算数（計算）
（１） つぎの（ ）の中に適当な数を入れよ。
① 1.25ｍ ＝ （ ） ｃｍ ② 0.4 ｋｇ ＝ （ ）ｇ ③ 3.5 ｌ（リットル） ＝ （ ） ｃｍ３
④ ０．６ 時間 ＝ （ ） 分 ⑤ 3 ｍ2 ＝ （ ） ｃｍ2 ⑥ 5400秒 ＝（ ）時間
⑦ 1.5 ａ ＝ （ ） ｍ2 ⑧ 3町2反 ＝ （ ） ha ⑨ 14 貫 ＝ （ ） ｋｇ
（２） 次の計算をせよ。（除法でわりきれないのは余りを出せ）
① 6.43×3.28 ＝ ② 86.25÷0.375 ＝ ③ 9.107÷96 ＝
④ 18.3×0.16 ＝ ⑤ 70.05×3.04 ＝ ⑥ 14.3÷0.06 ＝
（３） 次の分数の計算をせよ。
① １・1/3＋2・3/8 ＝ ② 6・1/2×8÷13 ＝ ③ 12- 4・2/9＋11/15＝
④ 5・5/6－3･3/4 ＝ ⑤ 1･7/15×2･2/11 ＝ ⑥ （5/7-3/14）×2/3÷5/6 ＝
（４） 次の式の中の（ ）に適当な数を入れよ。
① （1/2＋1/3）÷1/4×（ ）＝2/3 ② 57×25 ＝ 57×（ ）÷４
③ （6.3-2･2/5）÷（ ） ＝130 ④ 2×7＋（ ）÷（8-6）＝17
⑤ （3/5-1/6）×3･1/2÷（ ） ＝7/12 ⑥ 96÷（ ）- 12×2 ＝ 20×2÷5
⑦ （3/20＋2/5）×1･（ ）/３ ＝ 11/12 ⑧ （ ）÷4＋3 ＝ 5×3＋4×9
⑨ 2/3＋1.75＋（ ） ＝ 2･5/6 ⑩ 52＋（（60-（20-12）×5）÷7+11）×6 ＝ （ ）
（５） つぎの数の中で 3の倍数で偶数のものを選び、右の（ ）の中にその数を記入せよ。
3,9,10,12,15,20,24,28,30,32,40,42,46,50,54,58 （ ）
（６） つぎのような数をあげよ。
① 4と6の最小公倍数 （ ） ② 16,24,30の最小公倍数 （ ）
③ 24と30の最大公約数 （ ） ④ 24,48,60,180の最大公約数 （ ）
（７） つぎの比をできるだけ簡単にせよ。
① 66：165 ＝ ② 2：1/4 ＝ ③ 2ｍ ： 15ｃｍ ＝ ④ 16時：１日 ＝
（８） つぎの比をできるだけ簡単にせよ。
①１/3：1/2 ＝ ② 1.4：2.1 ＝ ③ 1.05：0.7 ＝
（９）つぎの連比を簡単にせよ。
① 15：60：90＝ ② 1：3：1/4 ＝ ③ 2：3.6：1.8
○ 卒業実力テスト算数（応用問題） 3月11日
① 120このみかんをＡ,Ｂ,Ｃの3組に,人数の割に分けるといくらずつになるか。
Ａは12人、Ｂは6人、 Ｃは18人。
② 右の図の面積を求めよ。(上図参照）
③ 800CCの油を図のような円柱形のかんに入れると何センチの深さになるか。(上図参照）
④ 長さ25ｍ、はば11.5ｍ、深さ1.6ｍのプールに水を入れるのに、一昼夜かかった。
一時かんには何立方メートルの水がはいったことになるか。
⑤ 右の図でＡの土地をＢの土地にかえたい。横に何メートルのばしたらよいか。
⑥ １：25000の地図上で16cmある道のりを１ｋｍ18分のわりで歩くと何時間何分かかるか。
⑦ 25000分の１の地図上で、たて2cm、横1.2ｃｍの土地の実際の広さは何ヘクタールか。
⑧ 大工さんが６日間働いて2700円の賃金をもらった。この大工さんは15日働くと、いくらもらうことになるか。
⑨ 日の丸の旗のたては、横の2/３である。日の丸の直径は、たての３/５である。
横を45ｃｍとすると日の丸の直径はいくらになるか。
⑩ 急行が60ｋｍの道のりを５０分で走ったとすると、 自足は何キロメートルになるか。
⑪ 時計が５時を指している。この時 長針と短針との作る角度は何度か。
⑫ ２７円ずつ電車賃を集めているが、 おつりがないので、３０円ずつ預った人もある。４８人分で1344円あるとするとおつりを返す人は何人か。
⑬ 預金して１年間に6分の利子がつくとき,10000円を2年間預けると利子はいくらになるか。（単利法である）
⑭ 電柱が30ｍおきに立っている。電柱50本の間のきょりは何ｍあるか。
⑮ 水道が故障のため水が少しずつ流れ出て、15分に2.5リットルたまった。このわりで1昼夜には水がどれだけ流れ出るか。
⑯ １升（１.８リットル）が130円のしょうゆを ２リットルびんにいっぱい買うと、いくらになるか。
⑰ ６km歩くのに１時間半かかった。10km歩くと何時間かかるか。
⑱ 本を はじめの日に全体の１/３、２日目に残りの１/４を読んだ。あと32ページ残っている。
この本のページ数はいくらか。
⑲ 人の血液の重さは体重の約13分の１あって、３分の１が出血すると命があぶないといわれる。
体重６２.４ｋｇの人は いくら出血すると危ないか。
⑳ 商人がたまごを１こ１２円のわりで200こ仕入れた。このうち こわれたものが７こ、くさったものが３こであとは全部１５円で売った。
設けは仕入れねの何割何分か。
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